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圖象：sine(正弦)、cosine(余弦)與Tangent(正切)
在前面的教程中，我們已經(jīng)明確了角度及邊與三角函數(shù)之間的關(guān)系：
對于小于90度的角，增加角A的度數(shù)，也會(huì)增加該角對邊的長度（假設(shè)斜邊的長度保持不變），因此角A的正弦值也會(huì)隨著增大，同時(shí)角A的臨邊將變短，同樣角A的余弦值也會(huì)減小。
對于大于90度的角，可以理解為將相應(yīng)角（180-大于90度的角）所在的三角形水平翻轉(zhuǎn)，因此該角的對邊與臨邊就會(huì)相應(yīng)的減小或增大（斜邊的長度不變）：
這樣看來，該角的正弦值就會(huì)減小，余弦值變大。當(dāng)角度大于180度時(shí)，變化規(guī)律與大于90度小于180角的變化規(guī)律相同，當(dāng)角度大于270度時(shí)，變化規(guī)律同小于90度角的變化規(guī)律。當(dāng)大于360度時(shí)，整個(gè)變化規(guī)律又重復(fù)進(jìn)行——三角函數(shù)是周期性變化的，最小正周期為360度：
如果我們使用圖象來表示0至360度角的正弦曲線，如下圖所示：
余弦值的圖象與正弦圖象類似，90度為一個(gè)相位。我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個(gè)角的正弦值為1或者是-1時(shí)，余弦值為0：
正切函數(shù)的圖象與正弦余弦函數(shù)的圖象截然不同，從下面的正切圖象中，我們可以看到當(dāng)角度為90度或者是270度時(shí)，正切值趨近于無限大，當(dāng)接近這些角度時(shí)，該角的臨邊趨近于0，該角的對邊趨近于該角的斜邊。因?yàn)闊o限大不是一個(gè)合理的返回值，所以當(dāng)AE計(jì)算到tan(90)或tan(270)時(shí)，其返回值為一個(gè)非常大的值：
你也許會(huì)發(fā)現(xiàn)正切值在接近0或180度時(shí)變化的很緩慢，但是當(dāng)角度接近90度或270度時(shí)，變化的非�？臁＠�，角度從0至89度，其正切值從0僅僅變化到57.3，而從89度至90度，正切值從57.3變化到1015。
我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)正切函數(shù)不是連續(xù)的，當(dāng)角度超越90度或270度時(shí)，其正切值會(huì)立即從正值變化到負(fù)值。因?yàn)楫?dāng)角度如此變化時(shí)，臨邊的方向會(huì)發(fā)生變化。
正切函數(shù)也是周期變化的，其最小正周期是180度。
三角函數(shù)交互描述
從這個(gè)例子中我們可以學(xué)習(xí)到三角函數(shù)與角度之間的關(guān)系。這里我們在固態(tài)層中創(chuàng)建了一個(gè)黃色的圓形來控制旋轉(zhuǎn)角度——除了顯示出圓心角度所對應(yīng)的弧度以外，還反映出了該角的對邊與臨邊的變化。在合成窗口的右下角還顯示出了角度值以及三個(gè)三角函數(shù)的數(shù)值。
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在這篇教程的學(xué)習(xí)過程中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)與圓的關(guān)系非常密切，實(shí)際上，在一些比較老的教程中都將三角函數(shù)叫做圓周函數(shù)，因?yàn)橐怨潭ㄐ边吔M成的直角三角形可以形成一個(gè)圓形，這條斜邊就是圓形的半徑，我們會(huì)在稍后講解這方面的知識(shí)。